Предмет:
Математика
Тема:
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
Вопрос:

Частный интеграл дифференциального уравнения  удовлетворяющий начальному условию  
имеет вид …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Запишем уравнение в виде  Проинтегрировав обе части, получим:
Для вычисления значения  подставим в найденный общий интеграл начальное условие  Тогда  и . Следовательно, частный интеграл имеет вид  или
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Задание №1 оценивается в 5 баллов


При строительстве фонтана, состоящего из находящегося на поверхности воды бассейна маленького полусферического распылителя, надо рассчитать диаметр бассейна, чтобы не было потерь воды.

Если распылитель имеет множество равномерно распределенных маленьких отверстий, через которые вода вытекает с одинаковой скоростью во всех направлениях, то 1) уравнения траекторий струй воды имеют вид: ….; 2) высота водяного «колокола», сформированного струями, определяется формулой: …; 3) диаметр бассейна должен быть, по крайней мере, в … раза больше высоты водяного колокола.
У больного был удален червеобразный отросток. Слепая кишка имеет диаметр до 7 см, располагается в подвздошной ямке. От нее отходит тонкий червеобразный отросток длиной от 3 до 8 см, представляющий собой рудимент слепой кишки. В пищеварении он не участвует, и иногда наблюдается его отсутствие. У пожилых людей просвет отростка может частично или целиком зарастать.
Слизистая оболочка червеобразного отростка имеет важное значение в …
Медь растворили в концентрированной серной кислоте. В полученный раствор опустили железную пластинку. После полного обесцвечивания раствора к нему добавили избыток гидроксида калия. Образовавшийся осадок отфильтровали и растворили в концентрированной азотной кислоте.
Уравнения реакций, отвечающих проведенным процессам, имеют вид …
Задание №2 оценивается в 8 баллов


Для идеального газа уравнение процесса имеет вид:  , где  - давление,  - термодинамическая температура,  - число степеней свободы молекул этого идеального газа,  - универсальная газовая постоянная, .
Если  - количество вещества,  - коэффициент Пуассона,  и - молярные теплоемкости при постоянном объеме и давлении, то 1) первое начало термодинамики имеет вид …, 2) молярная теплоемкость газа изменяется с температурой по закону, имеющему вид …
По счетному правилу проверьте необходимые условия идентификации для каждого уравнения системы и выберите правильные утверждения для одной из версий модифицированной модели Кейнса  в которой
 – расходы на потребление в текущем периоде,
 – доходы в текущем периоде,
 – доходы в предыдущем периоде,
 – государственные расходы в текущем периоде,
 – инвестиции в текущем периоде.
По счетному правилу проверьте необходимые условия идентификации для каждого уравнения системы и выберите правильные утверждения для одной из версий модифицированной модели Кейнса  в которой
 – расходы на потребление в текущем периоде,
 – доходы в текущем периоде,
 – доходы в предыдущем периоде,
 – государственные расходы в текущем периоде,
 – инвестиции в текущем периоде.