Область сходимости степенного ряда  имеет вид …

Вычислим предварительно радиус сходимости  этого ряда по формуле  где  Тогда  Следовательно, интервал сходимости ряда имеет вид
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= - 2 ряд примет вид  Применим признак сходимости Лейбница, то есть:
1) вычислим предел
2) для любого натурального  справедливо  
то есть последовательность  монотонно убывает.
Следовательно, ряд  сходится.
В точке x=2 ряд примет вид  а это расходящийся гармонический ряд.
Таким образом, область сходимости примет вид
ответ тест i-exam