Предмет:
Математика
Тема:
Полярные координаты на плоскости
Вопрос:

Уравнение окружности с центром в начале координат радиуса 5 в полярных координатах имеет вид …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Уравнение окружности с центром в начале координат радиуса a  в прямоугольных декартовых координатах имеет вид  Подставим вместо x и y их значения по формулам перехода от декартовых координат к полярным: . Получим:  или
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Задание оценивается в 3 балла


Даны координаты точек попадания в мишень:
 
Необходимо определить, сколько очков "выбил" спортсмен, если известно, что мишень представляет собой концентрические окружности, центр которых находится в начале координат, радиус "яблочка" (10 очков) равен 20, а радиус каждого последующего кольца на 10 больше предыдущего с количеством очков 9, 8,.., 1 соответственно. Все, что выходит за пределы наибольшего кольца - "молоко" (0 очков). При попадании в линию кольца количество очков засчитывается по внутренней области. Сколько баллов набрал спортсмен с такими результатами стрельбы?
Задание №1 оценивается в 8 баллов


Скорость движения моторной лодки по озеру . Лодка, находясь на расстоянии  от берега озера, начинает двигаться по окружности радиуса . В начальный момент разворота скорость лодки направлена к берегу (см. рис.). Волна от лодки дошла до берега через время  после начала разворота. Если скорость распространения волн от лодки по поверхности воды равна , то
1) положение точки на окружности, из которой волна дойдет раньше всего до берега, определяется из условия ….;
2) полное время, через которое после начала разворота волна дойдет до берега, определяется выражением ….;
3) расстояние  от места разворота до берега озера равно….
Игровое клетчатое поле состоит из 15 строк и 5 столбцов. Партия записана последовательностью из 10 координат, соответствующих ходам игроков по клеткам. Какой объем информации в битах несет эта запись, если для кодирования координат одной клетки поля использовали двоичный код минимальной длины?

[Информатика : ЕГЭ-2009 : Самые новые задания / авт.-сост. О. В. Ярцева, Е. Н. Цикина. – М. : АСТ : Астрель, 2009.]
Данная программа находит длину окружности C и площадь круга S.
На каком из рисунков присутствуют допустимые исходные данные для программы?
ПРОГРАММА E24;
ПРОЦЕДУРА CIRCLE;
НАЧАТЬ ПРОЦЕДУРУ
||C:=PI*Y;
||S:=PI*SQR(Y/2)
КОНЕЦ ПРОЦЕДУРЫ;
НАЧАТЬ ПРОГРАММУ
||ПИСАТЬ('ВВЕДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ X, Y'  );
||ЧИТАТЬ(X, Y);
||CIRCLE (X, Y, C, S);
||ПИСАТЬ(‘ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ =’, C:6:2);
||ЧИТАТЬ(‘ПЛОЩАДЬ КРУГА =’, S:6:2)
КОНЕЦ ПРОГРАММЫ.
Задание №2 оценивается в 8 баллов


Для идеального газа уравнение процесса имеет вид:  , где  - давление,  - термодинамическая температура,  - число степеней свободы молекул этого идеального газа,  - универсальная газовая постоянная, .
Если  - количество вещества,  - коэффициент Пуассона,  и - молярные теплоемкости при постоянном объеме и давлении, то 1) первое начало термодинамики имеет вид …, 2) молярная теплоемкость газа изменяется с температурой по закону, имеющему вид …
Задание №1 оценивается в 5 баллов


Автомобиль, двигаясь вдоль прямой  шоссе (см. рис.) и начиная поворачивать в точке , не снижая скорости, движется по дуге  окружности. В точке  автомобиль сбивает придорожный столбик.

Если считать, что сцепление шин с асфальтом хорошее (коэффициент трения ),  центр масс автомобиля расположен примерно посередине и поднят не очень высоко над дорогой, а руль автомобиля управляет его передними колесами, то
1) радиус окружности можно определить, используя равенство вида …;
2) сила трения, действующая на передние колеса в направлении, перпендикулярном скорости автомобиля, определяется выражением вида …; 3) максимальная скорость, с которой мог ехать автомобиль, равна….