Предмет:
Математика
Тема:
Функции полезности
Вопрос:

Функция полезности потребителя имеет вид  а бюджетное ограничение  Тогда оптимальный набор благ потребителя равен …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Для вычисления оптимального набора благ потребителя необходимо решить оптимизационную задачу:

Воспользуемся методом множителей Лагранжа. Для этого построим функцию Лагранжа:

вычислим частные производные первого порядка и приравняем их к нулю:



Выразив  из второго уравнения и подставив в первое, получим:

Тогда

ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
17-летний Н., гуляя с друзьями по бульвару, зашел в магазин и решил купить бутылку водки и две бутылки пива. Однако продавец отказалась отпустить ему товар, в ответ на это Н. попросил жалобную книгу и заявил, что она нарушает его права как потребителя.
Спиртной напиток, который изготовлен на основе этилового спирта, произведенного из пищевого сырья, и воды, с содержанием этилового спирта от 38 до 56 процентов объема готовой продукции, называется …
Деятельность лицензирующих органов по предоставлению, переоформлению лицензий, продлению срока действия лицензий в случае, если ограничение срока действия лицензий предусмотрено федеральными законами, осуществлению лицензионного контроля, приостановлению, возобновлению, прекращению действия и аннулированию лицензий, формированию и ведению реестра лицензий, формированию государственного информационного ресурса, а также по предоставлению в установленном порядке информации по вопросам лицензирования – это …
Выберите все уравнения одной из версий модели Кейнса. В модели используются следующие обозначения:
 – расходы на потребление в текущем периоде,
 – доходы в текущем периоде,
 – доходы в предыдущем периоде,
 – государственные расходы в текущем периоде,
 – инвестиции в текущем периоде.
Первое уравнение – функция потребления, в которой расходы на потребление в текущем периоде  являются линейной комбинацией дохода в текущем периоде  и дохода в предыдущем периоде
Второе уравнение – функция инвестиций, в которой инвестиции в текущем периоде  представляют собой линейную зависимость от дохода в текущем периоде
Третье уравнений – тождество дохода, в которой доход в текущем периоде тождественно равен сумме потребления в текущем периоде  инвестиций в текущем периоде  и государственных расходов в текущем периоде  
Выберите все уравнения одной из версий модели Кейнса. В модели используются следующие обозначения:
 – расходы на потребление в текущем периоде,
 – доходы в текущем периоде,
 – доходы в предыдущем периоде,
 – государственные расходы в текущем периоде,
 – инвестиции в текущем периоде.
Первое уравнение – функция потребления, в которой расходы на потребление в текущем периоде  являются линейной комбинацией дохода в текущем периоде  и дохода в предыдущем периоде
Второе уравнение – функция инвестиций, в которой инвестиции в текущем периоде  представляют собой линейную зависимость от дохода в текущем периоде
Третье уравнений – тождество дохода, в которой доход в текущем периоде тождественно равен сумме потребления в текущем периоде  инвестиций в текущем периоде  и государственных расходов в текущем периоде  
Руководство сети торговых магазинов подготовило в текстовом процессоре MS Word черновик информационного письма для филиалов и поручило секретарю-референту доработать и оформить документ и разослать его управляющим филиалов по электронной почте.

Необходима консультация по некоторым приемам работы.
Набранный документ секретарь-референт переслала в филиалы по электронной почте. Ей было известно, что у получателей не установлен на компьютерах один из примененных в оформлении шрифтов. Оптимальный вариант ее действий, если в филиалах должны иметь возможность просматривать, редактировать и печатать документ в исходных шрифтах …
Руководство сети торговых магазинов подготовило в текстовом процессоре MS Word черновик информационного письма для филиалов и поручило секретарю-референту доработать и оформить документ и разослать его управляющим филиалов по электронной почте.

Необходима консультация по некоторым приемам работы.
Набранный документ секретарь-референт переслала в филиалы по электронной почте. Ей было известно, что у получателей не установлен на компьютерах один из примененных в оформлении шрифтов. Оптимальный вариант ее действий, если в филиалах должны иметь возможность просматривать, редактировать и печатать документ в исходных шрифтах …