Предмет:
Тема:
Определение линейного пространства
Вопрос:
Среди представленных множеств линейное пространство образует …
Ответы:
+ множество всех векторов, принадлежащих пространству 
− множество всех векторов пространства 
образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
образующих острый угол с положительным направлением оси ординат− множество натуральных чисел
− множество всех отрицательных вещественных чисел
Решение:
Множество L образует линейное пространство, если для любых двух его элементов 
определены операции сложения 
и умножения на действительное число 
; 
со свойствами:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
При проверке аксиом получим: векторы пространства
образующие острый угол с положительным направлением оси ординат, не образуют линейного пространства, т.к. умножение на отрицательное число делает этот угол тупым; для множество натуральных чисел и множество всех отрицательных вещественных чисел не выполняется шестая аксиома.
ответ тест i-exam
определены операции сложения и умножения на действительное число ; со свойствами:1.
2.
3.
4.
5.
6.
При проверке аксиом получим: векторы пространства
образующие острый угол с положительным направлением оси ординат, не образуют линейного пространства, т.к. умножение на отрицательное число делает этот угол тупым; для множество натуральных чисел и множество всех отрицательных вещественных чисел не выполняется шестая аксиома.ответ тест i-exam