Предмет:

Математика

Тема:

Кривые второго порядка

Вопрос:

Парабола, вершина которой находится в начале координат, симметрична относительно оси Ox и проходит через точку Тогда уравнение параболы имеет вид …

Ответы:

+

−

−

−

Решение:

Каноническое уравнение параболы, проходящей через начало координат и симметричной относительно оси Ox имеет вид:

где p – параметр параболы. Координаты точки

удовлетворяют уравнению параболы, то есть

Отсюда

Тогда уравнение параболы примет вид

ответ тест i-exam

Похожие вопросы:

На гладком полу находится длинная доска массой М = 10 кг. По доске под действием постоянной горизонтальной силы тяги F движется брусок. Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,1. Скорость бруска v относительно пола постоянна и равна 2 м/с. Первоначально доска относительно пола покоится. К моменту, когда движение бруска относительно доски прекращается, доска проходит по столу расстояние L = 1м. Масса бруска cоставляет________кг.
(Ускорение свободного падения принять 10 м/c2.)

Задания №16, №17 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №16 оценивается в 1 балл

Мост в форме выпуклой вверх параболы перекинут через реку шириной

. Верхняя точка моста находится выше уровня берегов на высоте

над уровнем берегов.
Если автомобиль массой

движется по мосту с постоянной скоростью

, то при определении силы, с которой автомобиль действует на мост, когда он: находится в некоторой точке моста на высоте

, справедливы следующие утверждения: ______.
(Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Задание оценивается в 3 балла

Даны координаты точек попадания в мишень:

Необходимо определить, сколько очков "выбил" спортсмен, если известно, что мишень представляет собой концентрические окружности, центр которых находится в начале координат, радиус "яблочка" (10 очков) равен 20, а радиус каждого последующего кольца на 10 больше предыдущего с количеством очков 9, 8,.., 1 соответственно. Все, что выходит за пределы наибольшего кольца - "молоко" (0 очков). При попадании в линию кольца количество очков засчитывается по внутренней области. Сколько баллов набрал спортсмен с такими результатами стрельбы?

Задания №16, №17 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №16 оценивается в 1 балл

Мост в форме выпуклой вверх параболы перекинут через реку шириной

. Верхняя точка моста находится на высоте

над уровнем берегов. Если автомобиль, массой

движется по мосту с постоянной скоростью

, то при определении силы давления автомобиля на мост в верхней его точке, справедливы следующие утверждения: …
(Сопротивлением воздуха пренебречь.)

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол

. Это возможно, если отношение масс

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол

. Это возможно, если отношение масс