Предмет:
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана

Вопрос:

На рисунке представлены графики зависимости концентрации молекул идеального газа  n  от высоты  h  над уровнем моря для двух разных температур –   (распределение Больцмана).

Для графиков этих функций верным является утверждение, что …

Ответы:
+ температура  выше температуры

 с понижением температуры молекулы более равномерно распределяются по высоте

 температура  ниже температуры

 концентрация молекул газа на «нулевом уровне»  с повышением температуры увеличивается
Решение:
Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты  для некоторой температуры  определяется распределением Больцмана: , где  концентрация молекул на высоте , масса молекулы,  ускорение свободного падения,  постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре концентрация газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул , и уменьшается с высотой по экспоненциальному закону тем медленнее, чем больше температура: . С повышением температуры из-за увеличения энергии хаотического теплового движения молекулы более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне»  уменьшается, а на высоте  увеличивается.
ответ тест i-exam