Предмет:

Тема:

Элементы специальной теории относительности

Вопрос:

Тело начало двигаться со скоростью, при которой его масса возросла на 20 %. При этом скорость тела (в долях от скорости света в вакууме) составляет …

Ответы:

+ 0,55

− 0,2

− 0,17

− 1,2

Решение:

Зависимость релятивистской массы тела от его скорости определяется соотношением:

. Отсюда

. Тогда

.
ответ тест i-exam

Похожие вопросы:

Пусть т. С – центр масс тела; m – масса тела; j, q и y − углы Эйлера.
Подвижные оси Ch, Cx и Cz являются главными осями инерции твердого тела, оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат.
Примем:

момент внешней силы

осевой момент инерции тела,

кинетический момент тела,

угловая скорость тела относительно некоторой оси l.
При выбранных обозначениях динамическими уравнениями Эйлера будут …

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол

. Это возможно, если отношение масс

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол

. Это возможно, если отношение масс

Оси Ох, Оу и Оz являются неподвижными осями координат; оси Ch, Cx и Cz – главными осями инерции твердого тела, оси Cx1, Cy1 и Cz1 – осями Кенига (см. рис.). Если

момент внешней силы

осевой момент инерции тела,

кинетический момент тела относительно оси l,

угловая скорость тела и j – угол поворота тела относительно некоторой оси l, то дифференциальными уравнениями движения свободного тела будут …

Задание №1 оценивается в 8 баллов

Скорость движения моторной лодки по озеру

. Лодка, находясь на расстоянии

от берега озера, начинает двигаться по окружности радиуса

. В начальный момент разворота скорость лодки направлена к берегу (см. рис.). Волна от лодки дошла до берега через время

после начала разворота. Если скорость распространения волн от лодки по поверхности воды равна

, то
1) положение точки на окружности, из которой волна дойдет раньше всего до берега, определяется из условия ….;
2) полное время, через которое после начала разворота волна дойдет до берега, определяется выражением ….;
3) расстояние

от места разворота до берега озера равно….

Задание №1 оценивается в 5 баллов

Автомобиль, двигаясь вдоль прямой

шоссе (см. рис.) и начиная поворачивать в точке

, не снижая скорости, движется по дуге

окружности. В точке

автомобиль сбивает придорожный столбик.

Если считать, что сцепление шин с асфальтом хорошее (коэффициент трения

), центр масс автомобиля расположен примерно посередине и поднят не очень высоко над дорогой, а руль автомобиля управляет его передними колесами, то
1) радиус окружности можно определить, используя равенство вида …;
2) сила трения, действующая на передние колеса в направлении, перпендикулярном скорости автомобиля, определяется выражением вида …; 3) максимальная скорость, с которой мог ехать автомобиль, равна….