Космический корабль летит со скоростью (c – скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, …

Ответы:

+ изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,8 м в положении 2

− изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,25 м в положении 2

− равна 1,0 м при любой его ориентации

− изменяется от 0,8 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

Решение:

Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения:

. Здесь

– длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно;

– длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью

. При этом поперечные размеры тела не изменяются. Вычисления по приведенной формуле приводят к следующему результату:

. Таким образом, длина стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,8 м в положении 2.
ответ тест i-exam