Система будет …

Ответы:

+ совместной и неопределенной

− несовместной и неопределенной

− совместной и определенной

− несовместной и определенной

Решение:

По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее:

. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ответ тест i-exam