Предмет:
Тема:
Комплексные числа и их представление
Вопрос:
Показательная форма записи комплексного числа
имеет вид …
Ответы:
+ ![](/f/iex_im/fhkw31iswv4sf162giy6n6ivrna9v599hyjpqn6c8w39s.png)
![](/f/iex_im/fhkw31iswv4sf162giy6n6ivrna9v599hyjpqn6c8w39s.png)
− ![](/f/iex_im/tsqmq7yhmfai0skkixprwqg615faun2k3rmbv5i74mg3h.png)
![](/f/iex_im/tsqmq7yhmfai0skkixprwqg615faun2k3rmbv5i74mg3h.png)
− ![](/f/iex_im/i7m2hwpcswzcvopum54kzea18suztfjpcjzml7sp04uhq.png)
![](/f/iex_im/i7m2hwpcswzcvopum54kzea18suztfjpcjzml7sp04uhq.png)
− ![](/f/iex_im/93ogbii104qlo467li8n7ij0cko6nup39g2rtenz5k4ot.png)
![](/f/iex_im/93ogbii104qlo467li8n7ij0cko6nup39g2rtenz5k4ot.png)
Решение:
Запись комплексного числа в виде
называют показательной формой комплексного числа. Если комплексное число записано в форме
, то
, а аргумент
определяется из системы уравнений:
. В нашем случае
и
.
Тогда
,
и главное значение аргумента равно
. Показательная форма данного комплексного числа имеет вид
.
ответ тест i-exam
![](/f/iex_im/72hn6jwgjqsculu9s367f97wpx9g30kl3y44gddhz2uxc.png)
![](/f/iex_im/bb8srvqzt23k3r2nty0r2rea72q1s3aeyreiqkm1gj4gm.png)
![](/f/iex_im/p98ue7nivear1k62i4krr733qx0dqnvxzhzow6vz4aq82.png)
![](/f/iex_im/05j4aevsp420dejk0uvsjw0wn1wnxlhr8f2vbw04n9b26.png)
![](/f/iex_im/biq89a3em4bephyzpch7iv3akhpwlekov8q1jtt68tsmi.png)
![](/f/iex_im/okw28xj1ityni3pcdp97xjl3cooni941qok2klens9loo.png)
![](/f/iex_im/de15fmx652ge4mws6zkswlgv4mw8yblk4ca4fxyekes64.png)
Тогда
![](/f/iex_im/kycmxwstugzfezw11salb5ezz1gb4gifrtu7s0tx00gmv.png)
![](/f/iex_im/9hkiouca39cpn2wj9zptp5b9sk04iq4dd6cbj89qhzduv.png)
и главное значение аргумента равно
![](/f/iex_im/7gnjjhh0py7dvkdl3tis2cewqcmds3weucbg1ov7r4mlr.png)
![](/f/iex_im/kmnsjmrb2jg9x6hc621srg3zthb0qnfxx8th2cxmkb8qt.png)
ответ тест i-exam