Предмет:
Сопротивление материалов
Тема:
Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Вопрос:

При замене квадратного сечения на круглое, той же площади, значение критической силы для сжатого стержня, при прочих равных условиях … При решении учитывать, что стержни, в обоих вариантах, имеют большую гибкость.

Ответы:
+ уменьшится в  раза
− увеличится в  раза
− увеличится в  раза
− не изменится
Решение:
При определении критической силы для стержней большой гибкости применяют формулу Эйлера
.
При прочих равных условиях форма и размеры поперечного сечения учитываются через минимальный момент инерции
Для квадратного сечения
 где
Для круглого сечения
 где
Из сопоставления полученных значений следует, что при замене квадратного сечения на круглое, той же площади, значение критической силы уменьшится в  раза.
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Демонстрируя во время лекции малоберцовую кость, обработанную специальным способом (кислотой), лектор показал ее гибкость, сделав из кости узел. Функцию передвижения человека в пространстве выполняет опорно-двигательный аппарат. Это система костей и мышц, а также их соединений, которые образуют единый в функциональном отношении двигательный аппарат. В зависимости от функциональной значимости в нем различают пассивную и активную части. К пассивной относятся кости и их соединения, к активной – мышцы.
Лектор хотел продемонстрировать, что гибкость костей зависит от наличия в них …
В результате выполнения алгоритма (где sqr – вычисление квадратного корня, ^ - возведение в степень) при вводе xA=0, yA=0, xB=3, yB=0, xC=0, yC=4
алг «Вычисление значения переменной p»
Вспомогательный алгоритм
Функция Длина(x1, y1, x2, y2)
  Длина=sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
Конец функции
Основной алгоритм
Ввод xA, yA, xB, yB, xC, yC
с=Длина(xA, yA, xB, yB)
b=Длина(xC, yC, xB, yB)
a=Длина(xC, yC, xA, yA)
p=a+b+c
Вывод p
значение переменной p будет равно числу …

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Над торцом вертикального магнитного цилиндрического стержня удерживают тонкое сверхпроводящее кольцо радиусом  так, что оси кольца и стержня совпадают (рис.).

Зависимости вертикальной  и радиальной  составляющих вектора магнитной индукции от вертикальной  и радиальной  координаты имеют вид: , , где ,  и  – постоянные. Кольцо отпускают, и оно начинает двигаться вниз. Первоначально ток в кольце был равен нулю. При этом справедливы следующие утверждения: ______.
(Деформацией кольца в радиальном направлении и сопротивлением воздуха при движении кольца пренебречь.)
Средняя скорость для любого живого сечения в случае плавно изменяющегося движения грунтовых вод определяется по зависимости … , где  -площадь живого сечения, м2;  - скорость фильтрации, м/с;  - коэффициент фильтрации, м/с,  – возвышение точки кривой депрессии, принадлежащей данному плоскому сечению, над произвольной горизонтальной плоскостью сравнения, величина представляет собой напор для рассматриваемого плоского вертикального сечения.

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)