Предмет:
Сопротивление материалов
Тема:
Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Вопрос:

Поперечное сечение сжатого стержня – равнобедренный треугольник шириной основания b и высотой b. При уменьшении высоты треугольника в два раза, при прочих равных условиях, значение критической силы …  При решении учитывать, что стержни, в обоих вариантах, имеют большую гибкость.

Ответы:
+ уменьшится в 6 раз
− не изменится
− уменьшится в 2 раза
− увеличится в 2 раза
Решение:
Воспользуемся формулой Эйлера. В первом варианте, минимальный момент инерции сечения

а во втором

Следовательно, во втором варианте значение критической силы уменьшится в шесть раз.
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Задания №2, №3, №4, №5 являются составными частями одного общего II задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №5 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №4.
Если ответ задания №4 неправильный, то ответ задания №5 не учитывается, даже если он «угадан» верно.

В реальной атмосфере молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение – с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором атмосферное давление газа убывает с высотой. Предположим, что атмосфера подчиняется закону Клапейрона – Менделеева для идеальных газов, ее температура  всюду постоянна, масса mo всех молекул одинакова и ускорение свободного падения уменьшается с высотой по зависимости , определяемой законом всемирного тяготения. Тогда из полученного выражения зависимости давления от высоты  вытекают следующие справедливые утверждения:
Задание №1 оценивается в 5 баллов


При строительстве фонтана, состоящего из находящегося на поверхности воды бассейна маленького полусферического распылителя, надо рассчитать диаметр бассейна, чтобы не было потерь воды.

Если распылитель имеет множество равномерно распределенных маленьких отверстий, через которые вода вытекает с одинаковой скоростью во всех направлениях, то 1) уравнения траекторий струй воды имеют вид: ….; 2) высота водяного «колокола», сформированного струями, определяется формулой: …; 3) диаметр бассейна должен быть, по крайней мере, в … раза больше высоты водяного колокола.

Задания №16, №17 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №16 оценивается в 1 балл

Мост в форме выпуклой вверх параболы перекинут через реку шириной . Верхняя точка моста находится на высоте  над уровнем берегов. Если автомобиль, массой  движется по мосту с постоянной скоростью , то при определении силы давления автомобиля на мост в верхней его точке, справедливы следующие утверждения: …
(Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Задания №16, №17 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №16 оценивается в 1 балл

Мост в форме выпуклой вверх параболы перекинут через реку шириной . Верхняя точка моста находится выше уровня берегов на высоте  над уровнем берегов.
Если автомобиль массой  движется по мосту с постоянной скоростью , то при определении силы, с которой автомобиль действует на мост, когда он: находится в некоторой точке моста на высоте , справедливы следующие утверждения: ______.
(Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)