Предмет:
Сопротивление материалов
Тема:
Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Вопрос:


Стержень длиной l=2м нагружен силой F. Поперечное сечение – равнобедренный треугольник шириной основания  и высотой  Модуль упругости материала стержня  предел пропорциональности  Схема закрепления стержня показана на рисунке. Значение критической силы равно _____ кН. Принять

Ответы:
+ 40
− 20
− 30
− 80
Решение:
При заданных характеристиках материала определим наименьшее значение гибкости, при которой можно пользоваться, для определения критической силы сжатого стержня, формулой Эйлера

Определим гибкость стержня по формуле
 где
При заданных условиях опирания концов стержня  Минимальный радиус инерции сечения

После вычислений получим

Следовательно, для определения критической силы необходимо использовать формулу Эйлера

Подставив числовые значения найдем

ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Задания №10, №11 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №10 оценивается в 1 балл.

Тонкий металлический стержень АС укреплен на горизонтальном непроводящем диске по его диаметру (см. рис.).

Диск находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной  перпендикулярно плоскости диска к «нам», и совершает гармонические крутильные колебания относительно вертикальной оси, проходящей через центр диска : , где  – частота крутильных колебаний. Длина стержня , где  и  – расстояния от концов стержня до центра диска . Для определения максимальной разности потенциалов между концами стержня  и  необходимо учесть следующие справедливые утверждения:

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Рассматриваются небольшой шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, и тонкий однородный стержень такой же длины , закрепленный в одном из его концов. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку закрепления. Нить и стержень отклоняют до горизонтального положения (рис.).

Если силами сопротивления воздуха и силами трения в точке закрепления можно пренебречь, то при определении отношения периодов колебаний этих маятников справедливы следующие утверждения:…

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)
При поступлении абитуриента в ВУЗ существует автоматическая система его зачисления на различные специальности по результатам сдачи пяти экзаменов. Система представляет собой программу, созданную на принципах структурного программирования. Первый модуль программы подсчитывает сумму набранных балов на экзаменах, второй модуль –  среднее значение. Следующий модуль рассчитывает комплексную оценку полученных результатов и сравнивает со средним проходным баллом на выбранную специальность. Модуль вывода результатов показывает, на какие специальности сможет быть зачислен абитуриент. Минимальное количество подпрограмм, которое целесообразно реализовать в рассмотренной системе, равно …

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Над торцом вертикального магнитного цилиндрического стержня удерживают тонкое сверхпроводящее кольцо радиусом  так, что оси кольца и стержня совпадают (рис.).

Зависимости вертикальной  и радиальной  составляющих вектора магнитной индукции от вертикальной  и радиальной  координаты имеют вид: , , где ,  и  – постоянные. Кольцо отпускают, и оно начинает двигаться вниз. Первоначально ток в кольце был равен нулю. При этом справедливы следующие утверждения: ______.
(Деформацией кольца в радиальном направлении и сопротивлением воздуха при движении кольца пренебречь.)