Стержень круглого сечения диаметром d, длиной l сжимается силой F. Схема закрепления показана на рисунке. Модуль упругости материала Е. При увеличении диаметра стержня в два раза, при прочих равных условиях, значение критической силы … При решении учитывать, что напряжение в сжатом стержне не превышает предел пропорциональности.

Ответы:

+ увеличится в 16 раз

− не изменится

− увеличится в 8 раз

− уменьшится в 16 раз

Решение:

Напряжения в сжатом стержне не превышают предел пропорциональности. Следовательно, для определения критической силы используем формулу Эйлера

При прочих равных условиях изменение размера диаметра отразится на величине минимального момента инерции, который для круглого сечения определяется по формуле

При увеличении диаметра в два раза значение критической силы увеличится в 16 раз.
ответ тест i-exam