Предмет:
Сопротивление материалов
Тема:
Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Вопрос:


Стержень круглого сечения диаметром d, длиной l сжимается силой F. Схема закрепления показана на рисунке. Модуль упругости материала Е. При увеличении диаметра стержня в два раза, при прочих равных условиях, значение критической силы … При решении учитывать, что напряжение в сжатом стержне не превышает предел пропорциональности.

Ответы:
+ увеличится в 16 раз
− не изменится
− увеличится в 8 раз
− уменьшится в 16 раз
Решение:
Напряжения в сжатом стержне не превышают предел пропорциональности. Следовательно, для определения критической силы используем формулу Эйлера

При прочих равных условиях изменение размера диаметра отразится на величине минимального момента инерции, который для круглого сечения определяется по формуле

При увеличении диаметра в два раза значение критической силы увеличится в 16 раз.
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Рассматриваются небольшой шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, и тонкий однородный стержень такой же длины , закрепленный в одном из его концов. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку закрепления. Нить и стержень отклоняют до горизонтального положения (рис.).

Если силами сопротивления воздуха и силами трения в точке закрепления можно пренебречь, то при определении отношения периодов колебаний этих маятников справедливы следующие утверждения:…

Задания №12, №13, №14, №15 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.

Задание №13 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ на предшествующее задание (№12)
Если ответ на задание №12 неправильный, то ответ на задание №13 не учитывается, даже если он «угадан» верно.

Тонкое непроводящее кольцо радиусом  расположено в вертикальной плоскости. В плоскости кольца в его центре помещен электрический диполь, ось которого вертикальна, электрический дипольный момент равен , а модуль плеча . По кольцу может скользить без трения маленькая бусинка с зарядом  и массой . Если бусинку сместить из положения устойчивого равновесия на малый угол  (рис.),

то модуль момента возвращающей силы, действующей на бусинку, можно представить в виде следующих выражений: ______.
(Считать, что сила тяжести много меньше электрической силы.)

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º.  Коэффициент трения сцепления в точке С  сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка AB сдвинулась, величина приложенной к ней горизонтальной силы должна равняться ___ H. (Результат округлить до целого значения.)
При поступлении абитуриента в ВУЗ существует автоматическая система его зачисления на различные специальности по результатам сдачи пяти экзаменов. Система представляет собой программу, созданную на принципах структурного программирования. Первый модуль программы подсчитывает сумму набранных балов на экзаменах, второй модуль –  среднее значение. Следующий модуль рассчитывает комплексную оценку полученных результатов и сравнивает со средним проходным баллом на выбранную специальность. Модуль вывода результатов показывает, на какие специальности сможет быть зачислен абитуриент. Минимальное количество подпрограмм, которое целесообразно реализовать в рассмотренной системе, равно …
В задаче строго определены: глубина воды в канале, коэффициент заложения откоса канала, уклон и расход. Для определения ширины по дну канала необходимо определить искомый модуль расхода для ряда значений ширины канала по дну (площадь поперечного сечения канала, смоченный периметр, гидравлический радиус, коэффициент Шези и модуль расхода), построить график зависимости модуля расхода от ширины канала по дну и по значению ____________ определить искомую величину ширины канала по дну.