Предмет:
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Вопрос:
Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки
вдоль осей координат

1. Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура Лиссажу
Ответы:
1 

2 

3 


Решение:
При одинаковой частоте колебаний вдоль осей 
исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории:
. Если разность фаз колебаний
, то уравнение преобразуется к виду
, или
, что соответствует уравнению прямой:
.
Если
, то
, что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны
, то это будет уравнение окружности.
Если складываются колебания с циклическими частотами
и
, где
и
целые числа, точка
описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.
ответ тест i-exam

исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории:
. Если разность фаз колебаний
, то уравнение преобразуется к виду
, или
, что соответствует уравнению прямой:
. Если
, то
, что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны
, то это будет уравнение окружности. Если складываются колебания с циклическими частотами
и
, где
и
целые числа, точка
описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.ответ тест i-exam