Предмет:
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана

Вопрос:

Формула  описывает распределение одинаковых молекул массой  по высоте в изотермической атмосфере; здесь – концентрация молекул при ,  – их концентрация на высоте . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения …

Ответы:
+ 
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :

+ 
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению :

− 
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :

− 
приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению
Решение:
Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты  для некоторой температуры  определяется распределением Больцмана: , где  концентрация молекул на высоте , масса молекулы,  ускорение свободного падения,  постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне»  меньше, чем для более тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих б
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Задания №2, №3, №4, №5 являются составными частями одного общего II задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №5 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №4.
Если ответ задания №4 неправильный, то ответ задания №5 не учитывается, даже если он «угадан» верно.

В реальной атмосфере молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение – с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором атмосферное давление газа убывает с высотой. Предположим, что атмосфера подчиняется закону Клапейрона – Менделеева для идеальных газов, ее температура  всюду постоянна, масса mo всех молекул одинакова и ускорение свободного падения уменьшается с высотой по зависимости , определяемой законом всемирного тяготения. Тогда из полученного выражения зависимости давления от высоты  вытекают следующие справедливые утверждения: