Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке.

Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно …

Ответы:

+ 5

− 0,5

− 0,05

− 50

Решение:

По определению угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси,

, где

– угловая скорость тела. Связь между модулями угловой скорости вращения тела и линейной скоростью точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R, имеет вид

. Отсюда

, причем R = 10 см = 0,1 м. Из представленного графика начальная скорость

м/с, ускорение

Итак, зависимость скорости точки от времени в единицах СИ задается уравнением

, а зависимость угловой скорости вращения тела – уравнением

. Тогда

ответ тест i-exam