Пружинный маятник с жесткостью пружины  совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания  которые подчиняются дифференциальному уравнению  Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания,  собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна:  частота вынуждающей силы . Для пружинного маятника  значит, масса груза  Чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний маятника, масса должна быть равна  Следовательно, массу груза нужно увеличить в 9 раз.
ответ тест i-exam