Предмет:
Общая физика
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Вопрос:

Пружинный маятник с жесткостью пружины  совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания  которые подчиняются дифференциальному уравнению  Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).

Ответы:
+9
Решение:
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания,  собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна:  частота вынуждающей силы . Для пружинного маятника  значит, масса груза  Чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний маятника, масса должна быть равна  Следовательно, массу груза нужно увеличить в 9 раз.
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд с гладкими теплопроводящими стенками разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем массой  и площадью  на две равные части, в которых находятся разреженный кислород и гелий (рис.). Давление газов в состоянии равновесия равно .

Если немного сместить поршень из положения равновесия  и отпустить, он будет совершать гармонические колебания с периодом . Период  этих колебаний изменится, если теплоизолировать сосуд от окружающей среды. При определении отношения периодов  справедливы следующие утверждения: …
(Сосуд закреплен, двигаться не может.)

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Горизонтально расположенный закрытый цилиндрический сосуд с гладкими теплопроводящими стенками разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем массой  и площадью  на две равные части, в которых находятся разреженный кислород и гелий (рис.). Давление газов в состоянии равновесия равно .

Если немного сместить поршень из положения равновесия  и отпустить, он будет совершать гармонические колебания с периодом . Период  этих колебаний изменится, если теплоизолировать сосуд от окружающей среды. При определении отношения периодов  справедливы следующие утверждения: …
(Сосуд закреплен, двигаться не может.)

Задания №10, №11 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №10 оценивается в 1 балл.

Тонкий металлический стержень АС укреплен на горизонтальном непроводящем диске по его диаметру (см. рис.).

Диск находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной  перпендикулярно плоскости диска к «нам», и совершает гармонические крутильные колебания относительно вертикальной оси, проходящей через центр диска : , где  – частота крутильных колебаний. Длина стержня , где  и  – расстояния от концов стержня до центра диска . Для определения максимальной разности потенциалов между концами стержня  и  необходимо учесть следующие справедливые утверждения:
Из «Повести Временных лет»:
«Затем послал … по всему городу сказать: «Если не придет кто завтра на реку – будь то богатый, или бедный, или ищущий, или раб, – будет мне врагом». Услышав это, с радостью пошли люди, ликуя и говоря: «Если бы не было это хорошим, не приняли бы этого князь наш и бояре». На следующий же день вышел … с попами царицыными и корсунскими на Днепр, и сошлось там людей без числа. Вошли в воду и стояли там одни до шеи, другие по грудь, молодые же у берега по грудь, некоторые держали младенцев, а уже взрослые бродили, попы же совершали молитвы, стоя на месте».

События, которые описаны в тексте, происходили в Киеве в ______ году.
Из «Повести Временных лет»:
«Затем послал … по всему городу сказать: «Если не придет кто завтра на реку – будь то богатый, или бедный, или ищущий, или раб, – будет мне врагом». Услышав это, с радостью пошли люди, ликуя и говоря: «Если бы не было это хорошим, не приняли бы этого князь наш и бояре». На следующий же день вышел ….. с попами царицыными и корсунскими на Днепр, и сошлось там людей без числа. Вошли в воду и стояли там одни до шеи, другие по грудь, молодые же у берега по грудь, некоторые держали младенцев, а уже взрослые бродили, попы же совершали молитвы, стоя на месте».


События, которые описаны в тексте, происходили в Киеве в ______ году.
Из «Повести Временных лет»:
«Затем послал … по всему городу сказать: «Если не придет кто завтра на реку – будь то богатый, или бедный, или ищущий, или раб, – будет мне врагом». Услышав это, с радостью пошли люди, ликуя и говоря: «Если бы не было это хорошим, не приняли бы этого князь наш и бояре». На следующий же день вышел … с попами царицыными и корсунскими на Днепр, и сошлось там людей без числа. Вошли в воду и стояли там одни до шеи, другие по грудь, молодые же у берега по грудь, некоторые держали младенцев, а уже взрослые бродили, попы же совершали молитвы, стоя на месте».


События, которые описаны в тексте, происходили в Киеве в ______ году.