Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике:

Через 11 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол _______

Ответы:

+ 0

− 12

− 24

− 4

Решение:

По определению

. Отсюда

. Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол можно найти как площадь трапеции. Через 4 с после начала вращения тело повернется на угол

еще через 7 с – на угол

но в обратном направлении. Следовательно, через 11 с тело повернется на угол

ответ тест i-exam