Предмет:
Общая физика
Тема:
Законы сохранения в механике
Вопрос:

Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот , на которые смогут подняться эти тела, равно …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 1
Решение:
В рассматриваемой системе «тело – Земля» действуют только консервативные силы, поэтому в ней выполняется закон сохранения механической энергии, согласно которому , или , где J – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс,  – угловая скорость вращения вокруг этой оси, h – высота, на которую сможет подняться тело. Отсюда с учетом того, что , получаем: . Моменты инерции сплошного цилиндра и шара равны соответственно  и . Тогда искомое отношение высот .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Задание №4 оценивается в 5 баллов


Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона .

Когда состав полностью остановился, на горке находилась треть его длины. Если длина состава  и трением во время подъема можно пренебречь, то
1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона;
2) время  от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида …
Задание №4 оценивается в 5 баллов


Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона (см. рисунок).

Когда состав полностью остановился, на горке находилась четверть его длины. Если длина состава  и трением во время подъема можно пренебречь, то 1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона; 2) время  от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида …
Задание №4 оценивается в 5 баллов


Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона (см. рисунок).

Когда состав полностью остановился, на горке находилась половина его длины. Если длина состава  и трением во время подъема можно пренебречь, то 1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона; 2) время  от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида …
Смешали равные массы растворов бромида лития и нитрата серебра. В полученном растворе суммарные массовые доли катионов и анионов оказались равны. Если масса конечного раствора на 81,2 % больше массы каждого из исходных растворов, то массовые доли солей в исходных растворах равны соответственно ____ %. (Относительные атомные массы округлять до целого значения, процессами гидролиза пренебречь.)
Смешали равные массы растворов бромида калия и нитрата серебра. В полученном растворе суммарные массовые доли катионов и анионов оказались равны. Если масса конечного раствора на 81,2 % больше массы каждого из исходных растворов, то массовые доли солей в исходных растворах равны соответственно ____ %. (Относительные атомные массы округлять до целого значения, процессами гидролиза пренебречь.)

Задания №18, №19 являются составными частями одного общего VIII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №18 оценивается в 1 балл

Кольцо из тонкого провода длиной , имеющее сопротивление , помещено в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Магнитное поле изменяется со скоростью . Маленький вольтметр  сопротивлением  подключен по хорде  с помощью проводников, сопротивлением которых можно пренебречь (рис.).

Угловое расстояние между точками  и  равно . При этом справедливы следующие утверждения: …