Расстояние между прямой и плоскостью равно …

Ответы:

+ 3

− 18

− 0

− 15

Решение:

Направляющий вектор прямой имеет вид

, а нормальный вектор плоскости:

. Скалярное произведение этих векторов равно нулю:

. Следовательно, прямая либо параллельна плоскости, либо принадлежит ей. Тогда расстояние между прямой и плоскостью можно найти как расстояние между любой точкой данной прямой и плоскостью. В качестве такой точки возьмем, например,

. Расстояние от точки

до плоскости

найдем по формуле

, то есть

.
ответ тест i-exam