Ошибки в управлении допущены в предложениях …

Ответы:

+ Согласно распоряжения декана вход на факультет производится только при предъявлении студенческого билета.

+ В случае нарушения данной инструкции учащийся допускается к занятиям только с письменного разрешения заведующего лаборатории.

− Благодаря умелому руководству, в истекшем году прибыль возросла почти вдвое.

− Управляющий производством отклонил данное предложение.

Решение:

Предлоги согласно, а также вопреки, благодаря, характерные для книжно-письменной разновидности литературной речи, должны управлять формой дательного падежа существительного: «Согласно (чему?) распоряжению декана вход на факультет производится только при предъявлении студенческого билета». (Русский язык и культура речи : учеб. для вузов / А. И. Дунев [и др.]; под ред. В. Д. Черняк. – М. : Высшая школа ; СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. – С. 270–271).
В соответствии с литературной нормой, слово заведующий управляет формой творительного падежа существительного: «В случае нарушения данной инструкции учащийся допускается к занятиям только с письменного разрешения заведующего (чем?) лабораторией».

Розенталь, Д. Э. Управление в русском языке. Словарь-справочник / Д. Э. Розенталь. – М. : Оникс 21 век, 2003.
ответ тест i-exam