Предмет:
Математика
Тема:
Плоскость в пространстве
Вопрос:

Общее уравнение плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно прямой , имеет вид …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точку  с нормальным вектором , имеет вид: .
Так как эта плоскость перпендикулярна прямой , то в качестве нормального вектора плоскости можно использовать направляющий вектор этой прямой, то есть . Тогда
 или .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:


На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол . Это возможно, если отношение масс равно …


На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на платформе, в которой находилась в начальный момент. Платформа при этом совершила поворот на угол . Это возможно, если отношение масс равно …

Задания №10, №11 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №10 оценивается в 1 балл.

Тонкий металлический стержень АС укреплен на горизонтальном непроводящем диске по его диаметру (см. рис.).

Диск находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной  перпендикулярно плоскости диска к «нам», и совершает гармонические крутильные колебания относительно вертикальной оси, проходящей через центр диска : , где  – частота крутильных колебаний. Длина стержня , где  и  – расстояния от концов стержня до центра диска . Для определения максимальной разности потенциалов между концами стержня  и  необходимо учесть следующие справедливые утверждения:

Задания №20, №21 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №20 оценивается в 1 балл

Рассматриваются небольшой шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, и тонкий однородный стержень такой же длины , закрепленный в одном из его концов. Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку закрепления. Нить и стержень отклоняют до горизонтального положения (рис.).

Если силами сопротивления воздуха и силами трения в точке закрепления можно пренебречь, то при определении отношения периодов колебаний этих маятников справедливы следующие утверждения:…
Система состоит из тел 1, 2 и 3, связанных между собой посредством нерастяжимой нити, как указано на рисунке.  Груз 1 имеет скорость , каток 3 массы , состоящий из двух ступеней разных радиусов, катится без скольжения, проскальзывание нити на блоке 2 отсутствует. Центр масс катка расположен на его геометрической оси.

Если  — радиус инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс, то кинетическая энергия катка равна …
Система состоит из тел 1, 2 и 3, связанных между собой посредством нерастяжимой нити, как указано на рисунке.  Груз 1 имеет скорость , каток 3 массы , состоящий из двух ступеней разных радиусов, катится без скольжения, проскальзывание нити на блоке 2 отсутствует. Центр масс катка расположен на его геометрической оси.

Если  — радиус инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс, то кинетическая энергия катка равна …