Знаки препинания расставлены верно в предложениях …

Ответы:

+ Он улыбнулся отцу и, сойдя на палубу, подошёл к одному матросу.

+ Первым искусственным материалом, изобретённым человеком в каменном веке, была огнеупорная глина.

− Будучи великим бытописателем Гоголь посредством одной запоминающейся детали мог раскрыть сущность человека.

− Полчаса спустя, Анна Сергеевна в сопровождении Василия Ивановича вошла в кабинет.

Решение:

В предложении «Он улыбнулся отцу и, сойдя на палубу, подошёл к одному матросу» верно выделено обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом сойдя на палубу.
В предложении «Первым искусственным материалом, изобретённым человеком в каменном веке, была огнеупорная глина» обособлено определение, выраженное причастным оборотом изобретённым человеком в каменном веке. Причастный оборот стоит после определяемого слова материалом.
ответ тест i-exam