Запятую перед союзом и следует поставить в предложениях (знаки препинания не расставлены) …

Ответы:

+ Он замечательно играет на скрипке и его учитель сулит ему блестящее будущее.

+ Он шёл по мосту через Неву опустив голову и ни о чём не думал.

− Повелитель приказал привести юношу во дворец и показать ему золотые фигуры.

− Даже когда сгниёт дерево и древесина превратится в труху, с виду белая берёза стоит, как живая.

Решение:

В сложносочинённом предложении «Он замечательно играет на скрипке, и его учитель сулит ему блестящее будущее» следует отделить одну часть от другой.
В предложении «Он шёл по мосту через Неву, опустив голову, и ни о чём не думал» следует обособить обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом опустив голову.
ответ тест i-exam