Даны числовые ряды:
А) ,
В) .
Тогда …

Ответы:

+ ряд А) сходится, ряд В) расходится

− ряд А) расходится, ряд В) расходится

− ряд А) сходится, ряд В) сходится

− ряд А) расходится, ряд В) сходится

Решение:

Для исследования сходимости знакочередующегося ряда

применим признак сходимости Лейбница. Тогда:
1) вычислим предел

.
2) для любого натурального

справедливо

, то есть последовательность

монотонно убывает.
Следовательно, ряд

сходится.
Ряд

расходится, так как

.
ответ тест i-exam

Даны числовые ряды:А) ,В) .Тогда …