Грамматические ошибки допущены в предложениях …

Ответы:

+ Из-за моря выступали горы, на вершинах которых лежали облака, подобные больших снежных шапок.

+ На конференции было подчёркнуто, что для нормализации работы отдела потребуются несколько месяцев.

− Я ещё не решил, буду ли поступать в этом году в университет.

− В это лето мы не только отдохнули, но и основательно поработали.

Решение:

Согласно грамматической норме, прилагательное подобный управляет формой дательного падежа существительного: «Из-за моря выступали горы, на вершинах которых лежали облака, подобные (чему?) большим снежным шапкам». (Розенталь, Д. Э. Управление в русском языке. Словарь-справочник / Д. Э. Розенталь. – М. : Оникс 21 век, 2003.).
Если в состав подлежащего входит слово несколько, сказуемое ставится в единственном числе: «На конференции было подчёркнуто, что для нормализации работы отдела потребуется несколько месяцев».

Русский язык и культура речи : учеб. для вузов / А. И. Дунев [и др.]; под ред. В. Д. Черняк. – М. : Высшая школа; СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. – С. 288.
ответ тест i-exam