Знаки препинания расставлены верно в предложениях …

Ответы:

+ Киты, после того как набирают в себя воду, выбрасывают её фонтаном вверх.

+ Когда Каштанка проснулась, было уже совсем светло и с улицы доносился шум.

− Человек должен, хотя бы раз испытать себя в трудном деле.

− Чтобы идти вперед, чаще оглядывайтесь назад, ибо иначе вы забудете, откуда вы вышли, и куда нужно вам идти.

Решение:

Предложение «Киты, после того как набирают в себя воду, выбрасывают её фонтаном вверх» сложноподчиненное. Придаточная часть после того как набирают в себя воду стоит внутри главной части киты выбрасывают её фонтаном вверх, поэтому придаточную часть следует выделить. В предложении «Когда Каштанка проснулась, было уже совсем светло и с улицы доносился шум» отделяется общая придаточная часть когда Каштанка проснулась от двух главных частей было уже совсем светло и с улицы доносился шум.

Розенталь, Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке / Д. Э. Розенталь. – М. : Рольф, 1998.
ответ тест i-exam