Правильные формы числительного тысяча использованы в предложениях …

Ответы:

+ Он не поверил бы и тысяче доводов, пока сам, на собственном опыте, не убедился бы в этом.

+ Ей показалось, что сердце закололось тысячью маленьких иголочек.

+ Он расплатился тысячей.

− Тысяча раз я слышал от него эту историю.

Решение:

Числительное тысяча склоняется по образцу существительных женского рода I склонения (типа земля): «не поверил бы тысяче доводов» (дат. п.), «слышал тысячу раз» (вин. п.). В творительном падеже данное числительное имеет два варианта: тысячей / тысячью. Оба варианта являются нормативными, однако в тех случаях, когда числительное тысяча употребляется в значении существительного, вариант тысячей предпочтительнее: «расплатился (чем?) тысячей.

Русский язык и культура речи : учеб. для вузов / А. И. Дунев [и др.]; под ред. В. Д. Черняк. – М. : Высшая школа; СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. – С. 212–213.
ответ тест i-exam