Предмет:
Математика
Тема:
Кривые второго порядка
Вопрос:

Уравнение директрисы параболы, проходящей через точки ,  и симметричной относительно оси , имеет вид …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Каноническое уравнение параболы, проходящей через начало координат и симметричной относительно оси  имеет вид: , а уравнение директрисы: . Параметр  находится из условия, что точка  принадлежит параболе, то есть , . Тогда уравнение директрисы параболы примет вид: .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Система состоит из тел 1, 2 и 3, связанных между собой посредством нерастяжимой нити, как указано на рисунке.  Груз 1 имеет скорость , каток 3 массы , состоящий из двух ступеней разных радиусов, катится без скольжения, проскальзывание нити на блоке 2 отсутствует. Центр масс катка расположен на его геометрической оси.

Если  — радиус инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс, то кинетическая энергия катка равна …
Система состоит из тел 1, 2 и 3, связанных между собой посредством нерастяжимой нити, как указано на рисунке.  Груз 1 имеет скорость , каток 3 массы , состоящий из двух ступеней разных радиусов, катится без скольжения, проскальзывание нити на блоке 2 отсутствует. Центр масс катка расположен на его геометрической оси.

Если  — радиус инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс, то кинетическая энергия катка равна …

Задания №10, №11 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №10 оценивается в 1 балл.

Тонкий металлический стержень АС укреплен на горизонтальном непроводящем диске по его диаметру (см. рис.).

Диск находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной  перпендикулярно плоскости диска к «нам», и совершает гармонические крутильные колебания относительно вертикальной оси, проходящей через центр диска : , где  – частота крутильных колебаний. Длина стержня , где  и  – расстояния от концов стержня до центра диска . Для определения максимальной разности потенциалов между концами стержня  и  необходимо учесть следующие справедливые утверждения:

Задания №16, №17 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №16 оценивается в 1 балл

Мост в форме выпуклой вверх параболы перекинут через реку шириной . Верхняя точка моста находится на высоте  над уровнем берегов. Если автомобиль, массой  движется по мосту с постоянной скоростью , то при определении силы давления автомобиля на мост в верхней его точке, справедливы следующие утверждения: …
(Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Задания №16, №17 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №16 оценивается в 1 балл

Мост в форме выпуклой вверх параболы перекинут через реку шириной . Верхняя точка моста находится выше уровня берегов на высоте  над уровнем берегов.
Если автомобиль массой  движется по мосту с постоянной скоростью , то при определении силы, с которой автомобиль действует на мост, когда он: находится в некоторой точке моста на высоте , справедливы следующие утверждения: ______.
(Сопротивлением воздуха пренебречь.)

На гладком полу находится длинная доска массой М = 10 кг. По доске под действием постоянной горизонтальной силы тяги F движется брусок. Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,1. Скорость бруска v относительно пола постоянна и равна 2 м/с. Первоначально доска относительно пола покоится. К моменту, когда движение бруска относительно доски прекращается, доска проходит по столу расстояние L = 1м. Масса бруска cоставляет________кг.
(Ускорение свободного падения принять 10 м/c2.)