К графику функции  в его точке с абсциссой  проведена касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …

Уравнение касательной к графику функции  в его точке с абсциссой  имеет вид  Вычислим последовательно
  и
Тогда уравнение касательной примет вид

Эта прямая пересекает оси координат в точках  и  то есть отсекает на осях координат отрезки, длины которых равны 2 и 4. Следовательно, площадь соответствующего прямоугольного треугольника равна:

ответ тест i-exam