Квадратичная форма, не являющаяся знакоопределенной, может иметь вид …

Квадратичная форма  называется положительно (отрицательно) определенной, если при всех значениях переменных  , из которых хотя бы одно отлично от нуля,  .
1) Для квадратичной формы  характеристическое уравнение  имеет положительные корни  Следовательно, квадратичная форма  является знакоположительной.
2) Для квадратичной формы  характеристическое уравнение  имеет отрицательные корни . Следовательно, квадратичная форма  является знакоотрицательной.
3) Для квадратичной формы  характеристическое уравнение  имеет отрицательные корни . Следовательно, квадратичная форма  является знакоотрицательной.
4) Для квадратичной формы  характеристическое уравнение  имеет положительные корни . Следовательно, квадратичная форма  не является знакоопределенной.
ответ тест i-exam