Предмет:
Математика
Тема:
Прямая линия в пространстве
Вопрос:

Даны прямая линия , заданная уравнением , и плоскость , заданная уравнением . Тогда прямая …

Ответы:
+ параллельна плоскости
− принадлежит плоскости
− перпендикулярна плоскости
− пересекает плоскость  под острым углом
Решение:
Направляющий вектор прямой  имеет вид , а нормальный вектор плоскости . Скалярное произведение этих векторов равно нулю: . Следовательно, прямая либо параллельна плоскости, либо принадлежит ей. Проверим условие принадлежности прямой плоскости. Для этого подставим координаты точки прямой  в уравнение плоскости: . То есть координаты точки прямой не удовлетворяют уравнению плоскости (точка не принадлежит плоскости). Таким образом, прямая  параллельна плоскости .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего на склон за время t (в часах),
Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 165 
В момент времени  на склоне лежит 380  снега.
Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на склоне

1.  часа
2.  часов
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего на склон за время t (в часах),
Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 165 
В момент времени  на склоне лежит 380  снега.
Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на склоне

1.  часа
2.  часов
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 500 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1800  снега.
Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1.  часов
2.  часов
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 500 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1800  снега.
Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1.  часов
2.  часов
Во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением  где  – объем поступившей в озеро воды (в ) за время (в часах),
Для того чтобы уровень воды в озере не превысил предельный уровень, оборудован сток воды из озера с постоянной скоростью 58 
В момент времени  объем воды в озере составил 30000 
Установите соответствие между временем  и объемом воды в озере .

1. Объем воды в озере в момент времени  часов
2. Объем воды в озере в момент времени  часов
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего на склон за время (в часах),
Снегоуборочные машины работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 10 
В момент времени  на склоне лежит 50  снега.
Установите соответствие между временем  и объемом снега, лежащего на склоне .

1. Объем снега, лежащего на склоне в момент времени  часов
2. Объем снега, лежащего на склоне в момент времени  часов