Предмет:
Тема:
Область сходимости степенного ряда
Вопрос:
Область сходимости степенного ряда
имеет вид …
Ответы:
+ 

− 

− 

− 

Решение:
Вычислим предварительно радиус сходимости этого ряда по формуле
, где
. Тогда
. Следовательно, интервал сходимости ряда имеет вид
, или
.
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке
ряд примет вид
. Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:

В точке
получаем знакочередующийся ряд
. Аналогично получаем
, то есть ряд расходится.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
.
ответ тест i-exam





Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке



В точке



Таким образом, область сходимости ряда имеет вид

ответ тест i-exam