Предмет:
Высшая математика
Тема:
Полная вероятность. Формулы Байеса
Вопрос:

В первой урне 7 черных и 3 белых шара. Во второй урне 4 черных и 6 белых шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой урны, равна …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Предварительно вычислим вероятность события  A (вынутый наудачу шар – белый) по формуле полной вероятности: . Здесь  – вероятность того, что шар извлечен из первой урны;  – вероятность того, что шар извлечен из второй урны;  – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из первой урны;  – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из второй урны.
Тогда
Теперь вычислим условную вероятность того, что этот шар был извлечен из первой урны, по формуле Байеса:

ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
В ФРГ решения по поводу ходатайств об убежище принимает Федеральное ведомство по признанию иностранных беженцев Кроме того, Федеральным министерством внутренних дел назначается (и отзывается) Федеральный уполномоченный по делам о предоставлении политического убежища, который может участвовать в рассмотрении дел об убежище в Федеральном ведомстве и в рассмотрении жалоб в удах административной юрисдикции. Этот уполномоченный является:
Выполняется совокупность нижеследующих операций над двумя произвольными трехзначными десятичными числами.
1. Записывается результат сложения старших разрядов чисел.
2. К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то приписывается к первой сумме слева, иначе – справа.
3. Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, суммы значений младших разрядов исходных чисел.
Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Итоговое число: 91211.
Какое из следующих чисел могло быть получено в результате выполнения представленных операций?
Космический корабль с двумя космонавтами на борту, один из которых находится в носовой части ракеты, другой – в хвостовой, летит со скоростью V=0,8c. Космонавт, находящийся в хвостовой части ракеты, производит вспышку света и измеряет промежуток времени t1, за который свет проходит расстояние до зеркала, укрепленного у него над головой, и обратно к излучателю. Этот промежуток времени с точки зрения другого космонавта…
На почве ревности Турышев, находясь в состоянии опьянения, избил свою беременную жену, в результате чего у нее начались преждевременные роды, закончившиеся смертью женщины.
Действия Турышева были квалифицированы по ч. 4 ст. 111 УК РФ.

Статья 111. Умышленное причинение тяжкого вреда здоровью

1. Умышленное причинение тяжкого вреда здоровью, опасного для жизни человека, или повлекшего за собой потерю зрения, речи, слуха либо какого-либо органа или утрату органом его функций, прерывание беременности, психическое расстройство, заболевание наркоманией либо токсикоманией, или выразившегося в неизгладимом обезображивании лица, или вызвавшего значительную стойкую утрату общей трудоспособности не менее чем на одну треть или заведомо для виновного полную утрату профессиональной трудоспособности, –
наказывается лишением свободы на срок до восьми лет.
(в ред. Федерального закона от 07.03.2011 N 26-ФЗ)
(часть первая в ред. Федерального закона от 25.06.1998 N 92-ФЗ)
2. Те же деяния, совершенные:
а) в отношении лица или его близких в связи с осуществлением данным лицом служебной деятельности или выполнением общественного долга;
б) в отношении малолетнего или иного лица, заведомо для виновного находящегося в беспомощном состоянии, а равно с особой жестокостью, издевательством или мучениями для потерпевшего;
(п. «б» в ред. Федерального закона от 27.07.2009 N 215-ФЗ)
в) общеопасным способом;
г) по найму;
д) из хулиганских побуждений;
е) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы;
(п. «е» в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 211-ФЗ)
ж) в целях использования органов или тканей потерпевшего, –
наказываются лишением свободы на срок до десяти лет с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ)
3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, если они совершены:
а) группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой;
б) в отношении двух или более лиц, –
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
в) утратил силу. – Федеральный закон от 08.12.2003 N 162-ФЗ
наказываются лишением свободы на срок до двенадцати лет с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ)
4. Деяния, предусмотренные частями первой, второй или третьей настоящей статьи, повлекшие по неосторожности смерть потерпевшего, –
наказываются лишением свободы на срок до пятнадцати лет с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ)
К обязательным признакам объективной стороны совершенного Турышевым преступления относятся …
Биопринтинг, или трехмерная печать живых тканей, является новым методом в медицине, который пока находится на ранних этапах развития. Но его состоятельность и перспективность в изготовлении жизнеспособных тканей и органов уже общепризнанны. В основе этой технологии лежит послойное осаждение живых клеток из гидрогеля, который играет роль чернил в специализированных принтерах. Однако такие напечатанные конструкции, состоящие только из естественных биоматериалов, не слишком прочны.
Ученые из Института регенеративной медицины Уэйк Форест нашли способ решить эту проблему, совместив для построения каркаса ткани живые клетки и синтетический полимер. Ранее для осуществления такого процесса была бы необходима дорогостоящая роботизированная система. Кроме того, полученный клеточный каркас не обладал бы достаточной гибкостью, что ограничивало бы его дальнейшее использование. Выход оказался куда проще, чем можно было себе представить. Разработчики соединили в одном приборе струйный принтер и электропрядильную систему. С помощью этой весьма экономичной комбинации оборудования была получена жизнеспособная хрящевая ткань, которая обладает более высокой механической прочностью, чем натуральные материалы в чистом виде. При этом клетки, осажденные из традиционного гидрогеля, создают благоприятную среду для разрастания имплантированной ткани в организме пациента.


Фото с сайта: http://www.vesti.ru
Возможности ультрацентрифугирования, спектрофотометрии и хроматографии используются при изучении явлений жизни _________ методами.
Биопринтинг, или трехмерная печать живых тканей, является новым методом в медицине, который пока находится на ранних этапах развития. Но его состоятельность и перспективность в изготовлении жизнеспособных тканей и органов уже общепризнанны. В основе этой технологии лежит послойное осаждение живых клеток из гидрогеля, который играет роль чернил в специализированных принтерах. Однако такие напечатанные конструкции, состоящие только из естественных биоматериалов, не слишком прочны.
Ученые из Института регенеративной медицины Уэйк Форест нашли способ решить эту проблему, совместив для построения каркаса ткани живые клетки и синтетический полимер. Ранее для осуществления такого процесса была бы необходима дорогостоящая роботизированная система. Кроме того, полученный клеточный каркас не обладал бы достаточной гибкостью, что ограничивало бы его дальнейшее использование. Выход оказался куда проще, чем можно было себе представить. Разработчики соединили в одном приборе струйный принтер и электропрядильную систему. С помощью этой весьма экономичной комбинации оборудования была получена жизнеспособная хрящевая ткань, которая обладает более высокой механической прочностью, чем натуральные материалы в чистом виде. При этом клетки, осажденные из традиционного гидрогеля, создают благоприятную среду для разрастания имплантированной ткани в организме пациента.


Фото с сайта: http://www.vesti.ru
Возможности ультрацентрифугирования, спектрофотометрии и хроматографии используются при изучении явлений жизни _________ методами.