Предмет:
Тема:
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Вопрос:
Общий вид частного решения 
линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка 
будет выглядеть как …
Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Общее решение этого уравнения можно записать в виде 
, где функция 
– общее решение однородного уравнения 
, а функция 
– некоторое частное решение исходного неоднородного уравнения.
Для однородного уравнения составим характеристическое уравнение
и найдем его корни: 
. Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид 
.
Поскольку правая часть исходного уравнения
, то имеем уравнение со специальной правой частью.
Так как
является корнем характеристического уравнения, то частное решение 
неоднородного уравнения будем искать в виде 
.
ответ тест i-exam
, где функция – общее решение однородного уравнения , а функция – некоторое частное решение исходного неоднородного уравнения.Для однородного уравнения составим характеристическое уравнение
и найдем его корни: . Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид .Поскольку правая часть исходного уравнения
, то имеем уравнение со специальной правой частью.Так как
является корнем характеристического уравнения, то частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде .ответ тест i-exam