Предмет:
Высшая математика
Тема:
Сходимость числовых рядов
Вопрос:

Даны числовые ряды:
А) ,
В) .
Тогда …

Ответы:
+ ряд А) сходится, ряд В) расходится
− ряд А) расходится, ряд В) расходится
− ряд А) сходится, ряд В) сходится
− ряд А) расходится, ряд В) сходится
Решение:
Для исследования сходимости ряда  применим радикальный признак сходимости Коши. Тогда , то есть ряд сходится.
Для исследования сходимости ряда  применим теорему сравнения, для чего воспользуемся расходящимся гармоническим рядом . Тогда , то есть оба ряда расходятся или сходятся одновременно. В нашем случае ряд  будет расходится.
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Задание оценивается в 4 балла

(1)Вот не знаю, сколько я спал, слышу: опять у меня в комнате работа. (2)Зажигаю свечу – и что же вы думаете? (3)Ежик бежит по комнате, а на колючках у него яблоко. (4)Прибежал в гнездо, сложил его там и за другим бежит в уголок, а в углу стоял мешок с яблоками и завалился. (5)Вот еж подбежал, свернулся около яблок, дернулся и опять бежит, на колючках другое яблоко тащит в гнездо.   (М.М. Пришвин.)
Ряды однородных членов как средство речевой выразительности использованы в предложениях под номерами …
Даны пары чисел (X, Y): (24, 9), (9, 8), (6, 12), (60, 12). В результате выполнения следующей программы записанной на алгоритмическом языке, значение переменной F стало равным 72. Определите количество пар, для которых это истинно  (div и  mod – функции, вычисляющие результат деления  нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно)
АЛГ ПРИМЕР3 (РЕЗ ЦЕЛ F)
НАЧ ЦЕЛ X,Y,M,N
| ВВОД X,Y
| M:=ABS(X)
| N:=ABS(Y)
| ПОКА (M>0) И (N>0)
| НЦ
| | ЕСЛИ (M>N)
| | | ТО M:=MOD(M,N)
| | | ИНАЧЕ N:=MOD(N,M);
| | ВСЕ
| КЦ
| F:=M+N
| F:=DIV(X*Y,F)
| ВЫВОД F
КОН
Прочтите отрывок из исторического источника и укажите событие, о котором идет речь.
«И начал тогда князь великий наступать. Гремят мечи булатные о шлемы хиновские. Поганые прикрыли головы свои руками своими. И вот поганые бросились вспять. Ветер рвет в стягах великого князя Дмитрия Ивановича, поганые спасаются бегством, а русские сыновья широкие поля кликом огородили и золочеными доспехами осветили. Уже встал тур на бой! Тогда князь великий Дмитрий Иванович и брат его, князь Владимир Андреевич, полки поганых вспять повернули и начали их бить и сечь беспощадно, тоску на них наводя…».
Задание оценивается в 3 балла


Даны координаты точек попадания в мишень:
 
Необходимо определить, сколько очков "выбил" спортсмен, если известно, что мишень представляет собой концентрические окружности, центр которых находится в начале координат, радиус "яблочка" (10 очков) равен 20, а радиус каждого последующего кольца на 10 больше предыдущего с количеством очков 9, 8,.., 1 соответственно. Все, что выходит за пределы наибольшего кольца - "молоко" (0 очков). При попадании в линию кольца количество очков засчитывается по внутренней области. Сколько баллов набрал спортсмен с такими результатами стрельбы?
В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла.
   Вика стоит впереди Сони, но после Аллы.
   Боря и Алла не стоят рядом.
   Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей.
В каком порядке стоят ребята?
Ответы даны в виде строк из пяти символов, соответствующих первым буквам имен ребят. Так, например, строка ВСБДА соответствует тому, что дети стоят в следующем порядке: Вика, Соня, Боря, Денис, Алла.

[Информатика : ЕГЭ-2009 : Самые новые задания / авт.-сост. О. В. Ярцева, Е. Н. Цикина. – М. : АСТ : Астрель, 2009.]
Из дневника А. В. Богданович:
«Господи! В эту минуту в Петербурге творится ужасное: войска – с одной стороны, рабочие – с другой, точно два неприятельских лагеря. На Троицком мосту кавалерия, конногвардия и кавалергарды преградили им путь (рабочих было более 20 тыс. человек), дали залп, отбили несколько хоругвей, но поп ускользнул. Много было раненых и убитых. Третий залп (два первых были даны по Троицкому мосту) был дан возле дома  градоначальника двумя батальонами Семеновского полка. Опять было много жертв. В толпе послышался сильный ропот, что стреляют войска… Насчитано уже до 100 убитых и очень много раненых. Те, которые с легкими ранами или ранены в руку, ушли домой. По улицам идет крик, стон и рыдания. В стачке в эту минуту участвуют 108 тыс. рабочих. Прошел слух, что якобы царь едет из Царского Села в Зимний дворец, чтобы принять депутатов от рабочих».



Описываемые в тексте события произошли …