Область сходимости степенного ряда  имеет вид …

Вычислим предварительно радиус сходимости этого ряда по формуле , где . Тогда . Следовательно, интервал сходимости ряда имеет вид .
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке  ряд примет вид . Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:

В точке  получаем знакочередующийся ряд . Аналогично получаем , то есть ряд расходится.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид .
ответ тест i-exam