Предмет:
Высшая математика
Тема:
Градиент скалярного поля
Вопрос:

Направление наибыстрейшего возрастания функции  определяется вектором …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Направление наибыстрейшего возрастания функции определяется вектором . В нашем случае .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Задания №9, №10, №11, №12 являются составными частями одного общего III задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №9 оценивается в 1 балл.

В плоскости тонкого диэлектрического кольца радиуса  в его центре помещен точечный электрический диполь, ось которого направлена вертикально, а момент равен . По кольцу может скользить без трения маленькая, электрически заряженная бусинка с зарядом  и массой .

Если бусинку сместить из положения равновесия (нижняя точка пересечения продолжения оси диполя и кольца) на угол , то его положение определяется полярным радиус-вектором , а проекции  и  вектора  напряженности поля диполя на вектор  и на вектор, проведенный в рассматриваемой точке перпендикулярно  в сторону возрастания полярного угла  (см. рис.), определяются формулами, имеющими вид … (Выберите все верные формулы.)

Задания №12, №13, №14, №15 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №12 оценивается в 1 балл

Тонкое непроводящее кольцо радиусом  расположено в вертикальной плоскости. В плоскости кольца в его центре помещен электрический диполь, ось которого вертикальна, электрический дипольный момент равен , а модуль плеча . По кольцу может скользить без трения маленькая бусинка с зарядом  и массой . Если бусинку сместить из положения устойчивого равновесия на малый угол , то ее положение определяется полярным радиус-вектором  (рис.).

Выберите все верные соотношения, определяющие проекции  и  вектора  напряженности поля диполя на полярный радиус-вектор  и на вектор, проведенный в рассматриваемой точке поля перпендикулярно  в сторону возрастания полярного угла.
Федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим правоприменительные функции, функции по контролю и надзору в сфере исполнения уголовных наказаний в отношении осужденных, функции по содержанию лиц, подозреваемых либо обвиняемых в совершении преступлений, и подсудимых, находящихся под стражей, их охране и конвоированию, а также функции по контролю за поведением условно осужденных и осужденных, которым судом предоставлена отсрочка отбывания наказания, является …
Задание №1 оценивается в 8 баллов


Скорость движения моторной лодки по озеру . Лодка, находясь на расстоянии  от берега озера, начинает двигаться по окружности радиуса . В начальный момент разворота скорость лодки направлена к берегу (см. рис.). Волна от лодки дошла до берега через время  после начала разворота. Если скорость распространения волн от лодки по поверхности воды равна , то
1) положение точки на окружности, из которой волна дойдет раньше всего до берега, определяется из условия ….;
2) полное время, через которое после начала разворота волна дойдет до берега, определяется выражением ….;
3) расстояние  от места разворота до берега озера равно….
Данная программа вычисляет разность факториалов R=u! - v!. Напомним, что факториал n! представляет собой произведение n чисел натурального ряда: 1*2*3*….*n.
Какие переменные использовались как фактические параметры функции FACT?
ПРОГРАММА 17;
ФУНКЦИЯ RAZ (N);
НАЧАТЬ ФУНКЦИЮ
||P:=1;
||НЦ ДЛЯ I:=1 ДО N
||||P:=P*I
||КЦ;
||RAZ:=P
КОНЕЦ ФУНКЦИИ;
НАЧАТЬ ПРОГРАММА
||ПАСАТЬ('ВВЕДИТЕ U, V:'  );
||ЧИТАТЬ (U, V);
||R:=RAZ(U)-RAZ(V);
||ПИСАТЬ('РАЗНОСТЬ ФАКТОРИАЛОВ =', R)
КОНЕЦ ПРОГРАММЫ.
Данная программа вычисляет разность факториалов R=u! - v!. Напомним, что факториал n! представляет собой произведение n чисел натурального ряда: 1*2*3*….*n.
Как фактические параметры функции RAZ использовались переменные …
ПРОГРАММА 17;
ФУНКЦИЯ RAZ(N);
НАЧАТЬ ФУНКЦИЮ
||P:=1;
||НЦ ДЛЯ I:=1 ДО N
||||P:=P*I
||КЦ;
||RAZ:=P
КОНЕЦ ФУНКЦИИ;
НАЧАТЬ ПРОГРАММА
||ПИСАТЬ('ВВЕДИТЕ U, V:'  );
||ЧИТАТЬ (U, V);
||R:=RAZ(U)-RAZ(V);
||ПИСАТЬ('РАЗНОСТЬ ФАКТОРИАЛОВ =', R)
КОНЕЦ ПРОГРАММЫ.