Предмет:
Высшая математика
Тема:
Векторное произведение векторов
Вопрос:

Даны два вектора:  и . Тогда вектор  будет перпендикулярен и вектору , и вектору , при  равном …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Вектор , перпендикулярный и вектору , и вектору , можно найти как результат векторного произведения векторов  и , заданных своими координатами:
.
В нашем случае
Вектора  и  должны быть коллинеарны. То есть  и, следовательно .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:
Задания №9, №10, №11, №12 являются составными частями одного общего III задания. Баллы заданий складываются, общий балл равен 4.
Задание №9 оценивается в 1 балл.

В плоскости тонкого диэлектрического кольца радиуса  в его центре помещен точечный электрический диполь, ось которого направлена вертикально, а момент равен . По кольцу может скользить без трения маленькая, электрически заряженная бусинка с зарядом  и массой .

Если бусинку сместить из положения равновесия (нижняя точка пересечения продолжения оси диполя и кольца) на угол , то его положение определяется полярным радиус-вектором , а проекции  и  вектора  напряженности поля диполя на вектор  и на вектор, проведенный в рассматриваемой точке перпендикулярно  в сторону возрастания полярного угла  (см. рис.), определяются формулами, имеющими вид … (Выберите все верные формулы.)

Задания №12, №13, №14, №15 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 4.
Задание №12 оценивается в 1 балл

Тонкое непроводящее кольцо радиусом  расположено в вертикальной плоскости. В плоскости кольца в его центре помещен электрический диполь, ось которого вертикальна, электрический дипольный момент равен , а модуль плеча . По кольцу может скользить без трения маленькая бусинка с зарядом  и массой . Если бусинку сместить из положения устойчивого равновесия на малый угол , то ее положение определяется полярным радиус-вектором  (рис.).

Выберите все верные соотношения, определяющие проекции  и  вектора  напряженности поля диполя на полярный радиус-вектор  и на вектор, проведенный в рассматриваемой точке поля перпендикулярно  в сторону возрастания полярного угла.
Из письма Н. С. Мордвинова – Н. О. Кутлубицкому:
«По частным письмам уверяют нас, что ему назначен ссылкою остров …, куда опаснейшие злодеи ссылаемы были. Лицо земли напоминать ему будет зрелища, коими пресыщал он свои глаза добровольно, но теперь принужденно… [Он] совращать будет глаза свои от сей печальной и страшной страны на бывшие его царства, Францию и Италию, и на родину свою Корсику, а море, кое тщетно он старался покорить, будет содержать его в неволе…».
Назовите острова, на которых был в ссылке в 1814–1821 гг. полководец, о котором идет речь в тексте.
Даны пары чисел (X, Y): (24, 9), (9, 8), (6, 12), (60, 12). В результате выполнения следующей программы записанной на алгоритмическом языке, значение переменной F стало равным 72. Определите количество пар, для которых это истинно  (div и  mod – функции, вычисляющие результат деления  нацело первого аргумента на второй и остаток от деления соответственно)
АЛГ ПРИМЕР3 (РЕЗ ЦЕЛ F)
НАЧ ЦЕЛ X,Y,M,N
| ВВОД X,Y
| M:=ABS(X)
| N:=ABS(Y)
| ПОКА (M>0) И (N>0)
| НЦ
| | ЕСЛИ (M>N)
| | | ТО M:=MOD(M,N)
| | | ИНАЧЕ N:=MOD(N,M);
| | ВСЕ
| КЦ
| F:=M+N
| F:=DIV(X*Y,F)
| ВЫВОД F
КОН
Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью  и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси  неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M) разложено на два движения и на основании теоремы о сложении ускорений для точки M в некоторый момент времени построен многоугольник ускорений.

Вектор 2 — это …
Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью  и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси  неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M) разложено на два движения и на основании теоремы о сложении ускорений для точки M в некоторый момент времени построен многоугольник ускорений.

Вектор 1 — это …