Теоретическая механика

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на…

На краю покоящейся круглой платформы в виде однородного сплошного диска с вертикальной осью вращения, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости диска, сидит лягушка. Масса платформы М, масса лягушки m. Лягушка делает прыжок и, пролетев некоторое расстояние, приземляется в ту же точку на…

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º. Коэффициент трения сцепления в точке С сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка…

Система состоит из тел 1, 2 и 3, связанных между собой посредством нерастяжимой нити, как указано на рисунке. Груз 1 имеет скорость , каток 3 массы , состоящий из двух ступеней разных радиусов, катится без скольжения, проскальзывание нити на блоке 2 отсутствует. Центр масс катка расположен на его…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Система состоит из тел 1, 2 и 3, связанных между собой посредством нерастяжимой нити, как указано на рисунке. Груз 1 имеет скорость , каток 3 массы , состоящий из двух ступеней разных радиусов, катится без скольжения, проскальзывание нити на блоке 2 отсутствует. Центр масс катка расположен на его…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M)…

Однородный стержень CD шарнирно закреплен в точке D, другим концом опирается на балку AB, лежащую на гладкой горизонтальной поверхности. Угол отклонения СD от вертикали составляет 30º. Коэффициент трения сцепления в точке С сила давления стержня CD на балку AB составляет 100 H. Для того чтобы балка…

Однородная невесомая балка АВ длиной 5 м концом А закреплена при помощи жесткой заделки, в точке B прикреплена к шарнирно-подвижной опоре. В точке С расположен промежуточный цилиндрический шарнир. На балку действуют: сосредоточенная горизонтальная сила F = 1 H, равномерно распределенная нагрузка…

Однородная невесомая балка АВ длиной 5 м концом А закреплена при помощи жесткой заделки, в точке B прикреплена к шарнирно-подвижной опоре. В точке С расположен промежуточный цилиндрический шарнир. На балку действуют: сосредоточенная горизонтальная сила F = 1 H, равномерно распределенная нагрузка…

Однородная невесомая балка АВ длиной 5 м концом А закреплена при помощи жесткой заделки, в точке B прикреплена к шарнирно-подвижной опоре. В точке С расположен промежуточный цилиндрический шарнир. На балку действуют: сосредоточенная горизонтальная сила F = 1 H, равномерно распределенная нагрузка…

На гладком полу находится длинная доска массой М = 10 кг. По доске под действием постоянной горизонтальной силы тяги F движется брусок. Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,1. Скорость бруска v относительно пола постоянна и равна 2 м/с. Первоначально доска относительно пола покоится. К…

Оси Ох, Оу и Оz являются неподвижными осями координат; оси Ch, Cx и Cz – главными осями инерции твердого тела, оси Cx1, Cy1 и Cz1 – осями Кенига (см. рис.). Если момент внешней силы осевой момент инерции тела, кинетический момент тела относительно оси l, угловая скорость тела и j – угол поворота…

Пусть т. С – центр масс тела; m – масса тела; j, q и y − углы Эйлера. Подвижные оси Ch, Cx и Cz являются главными осями инерции твердого тела, оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат. Примем: момент внешней силы осевой момент инерции тела, кинетический момент тела, угловая скорость тела…