Предмет:
Общая физика
Тема:
Динамика вращательного движения
Вопрос:

Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы R шара и оснований диска и трубы одинаковы.

Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

Ответы:
+ 
− 
− 
− 
Решение:
Момент инерции сплошного однородного кругового цилиндра (диска) массы m и радиуса R относительно его оси . Момент инерции диска относительно указанной оси вычисляется с использованием теоремы Штейнера: . Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно его оси , момент инерции шара массы m и радиуса R . Таким образом, правильным соотношением для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение .
ответ тест i-exam
Похожие вопросы:

Оси Ох, Оу и Оz являются неподвижными осями координат; оси Ch, Cx и Cz – главными осями инерции твердого тела, оси Cx1, Cy1 и Cz1 – осями Кенига (см. рис.). Если  момент внешней силы  осевой момент инерции тела,  кинетический момент тела относительно оси l,  угловая скорость тела и j – угол поворота тела относительно некоторой оси l, то дифференциальными уравнениями движения свободного тела будут …

Пусть т. С – центр масс тела; m – масса тела; j, q и y − углы Эйлера.
Подвижные оси Ch, Cx и Cz являются главными осями инерции твердого тела, оси Сх, Су и Сz – неподвижными осями координат.
Примем:  момент внешней силы  осевой момент инерции тела,  кинетический момент тела,  угловая скорость тела относительно некоторой оси l.
При выбранных обозначениях динамическими уравнениями Эйлера будут …

Задания №10, №11 являются составными частями одного общего IV задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 2.
Задание №10 оценивается в 1 балл.

Тонкий металлический стержень АС укреплен на горизонтальном непроводящем диске по его диаметру (см. рис.).

Диск находится в однородном магнитном поле с индукцией , направленной  перпендикулярно плоскости диска к «нам», и совершает гармонические крутильные колебания относительно вертикальной оси, проходящей через центр диска : , где  – частота крутильных колебаний. Длина стержня , где  и  – расстояния от концов стержня до центра диска . Для определения максимальной разности потенциалов между концами стержня  и  необходимо учесть следующие справедливые утверждения:
Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью  и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси  неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M) разложено на два движения и на основании теоремы о сложении ускорений для точки M в некоторый момент времени построен многоугольник ускорений.

Вектор 3 — это …
Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью  и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси  неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M) разложено на два движения и на основании теоремы о сложении ускорений для точки M в некоторый момент времени построен многоугольник ускорений.

Вектор 1 — это …
Диск A, вращающийся вокруг оси O с угловой скоростью  и угловым ускорением , установлен на теле B, движущемся по горизонтальной направляющей согласно уравнению . Оси  неизменно связаны с телом B, оси — неподвижные оси, точка M — некоторая точка диска. Движение диска (а вместе с ним и его тоски M) разложено на два движения и на основании теоремы о сложении ускорений для точки M в некоторый момент времени построен многоугольник ускорений.

Вектор 4 — это …